如图所示，倾角为
的光滑斜面固定在水平面上，水平虚线L下方有垂直于斜面向下的匀强磁场，磁感应强度为B．正方形闭合金属线框边长为h，质量为m，电阻为R，放置于L上方一定距离处，保持线框底边ab与L平行并由静止释放，当ab边到达L时，线框速度为
. ab边到达L下方距离d处时，线框速度也为，以下说法正确的是
A. ab边刚进入磁场时，电流方向为a→b
B．ab边刚进入磁场时，线框加速度沿斜面向下
C．线框进入磁场过程中的最小速度小于
D．线框进入磁场过程中产生的热量为mgdsin
如下图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，把电荷量
C的点电荷由A点移动到B点，电场力做功
J，再由B点移到C点电荷克服电场力做功J．取B点电势为零，求A、C两点的电势及场强方向．
如图所示，固定不动的足够长斜面倾角θ＝37°，一个物体以v0＝12 m/s的初速度，从斜面A点处开始自行沿斜面向上运动，加速度大小为a＝8.0 m/s2。
(g="10" m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
（1）物体沿斜面上升的最大距离；
（2）画出物体沿斜面上升的受力分析图，求出物体与斜面间动摩擦因数；
（3）据条件判断物体上升到最高点后能否返回？若能，求返回时的加速度。
低空跳伞属于极限运动中的滑翔项目，一般在高楼、悬崖、高塔、桥梁等固定物上起跳。设有一运动员参加低空跳伞比赛，先在空中做自由落体运动，5秒末时打开降落伞，开伞后以5m/s2的加速度做匀减速运动，9s刚好着陆。（取g=10m／s2）求：
（1）运动员在5秒末的速度的大小；
（2）运动员到5秒末时下落的高度；
（3）运动员着陆时前一瞬间的速率。
(12分)提纯氘核技术对于核能利用具有重大价值．下图是从质子、氘核混合物中将质子和氘核分离的原理图，x轴上方有垂直于纸面向外的匀强磁场，初速度为0的质子、氘核混合物经电压为U的电场加速后，从x轴上的A(
)点沿与
的方向进入第二象限(速度方向与磁场方向垂直)，质子刚好从坐标原点离开磁场．已知质子、氘核的电荷量均为
，质量分别为m、2m，忽略质子、氘核的重力及其相互作用．
(1)求质子进入磁场时速度的大小；
(2)求质子与氘核在磁场中运动的时间之比；
(3)若在x轴上接收氘核，求接收器所在位置的横坐标．
(12分)如图甲所示，无限长的直导线与y轴重合，通有沿+y方向的恒定电流，该电流在其周围产生磁场的磁感应强度B与横坐标的倒数
的关系如图乙所示(图中
、
均为已知量)．图甲中，坐标系的第一象限内，平行于x轴的两固定的金属导轨间距为L，导轨右端接阻值为R的电阻，左端放置一金属棒ab．ab棒在沿+x方向的拉力作用下沿导轨运动(ab始终与导轨垂直且保持接触良好)，产生的感应电流恒定不变．已知ab棒的质量为m，经过
处时的速度为
，不计棒、导轨的电阻．
(1)判断ab棒中感应电流的方向；
(2)求ab棒经过
时的速度和所受安培力的大小．