静电喷漆技术具有效率高、浪费少、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图。
、
为水平放置的间距
的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由指向的匀强电场,场强为
。在板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪
，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为
的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为
、电荷量均为
，不计油漆微粒间的相互作用、油漆微粒带电对板间电场和磁场的影响及空气阻力，重力加速度
。求：
（1）油漆微粒落在板上所形成的图形面积；
（2）若让、两板间的电场反向，并在两板间加垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度
，调节喷枪使油漆微粒只能在纸面内沿各个方向喷出，其它条件不变。板被油漆微粒打中的区域的长度；
（3） 在满足（2）的情况下，打中板的油漆微粒中，在磁场中运动的最短时间。
一个滑雪者，质量为
，以
的初速度沿山坡匀加速滑下，上坡的倾角
，在滑下
时的速度为
，求滑雪者受到的阻力（包括摩擦力和空气阻力）。
如图所示，电梯里有一人的质量为
站在电梯里的木块上，当电梯以加速度
加速下降时，人对木块的压力是多大？
光滑水平桌面上有一个静止的物体，质量为
，在
的水平恒力作用下开始运动，
末的速度是多大？内通过的位移是多少？
汽车以某一初速度从坡顶开始下坡，在坡路上的加速度大小
，经过
到距坡顶
，坡面可以简化为一倾斜的斜面，求汽车刚开始下坡时的速度大小。
如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为
，半圆形轨道的底端放置一个质量为
的小球B，水平面上有一个质量为
的小球A以初速度
开始向着木块B滑动，经过时间
与B发生弹性碰撞，设两个小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数
，求：
（1）两小球碰前A的速度；
（2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力
（3）确定小球A所停的位置距圆轨道最低点的距离。