已知函数$y=f\left(x\right),x\in R$，对函数$y=g\left(x\right),x\in {\rm I}$,定义$g\left(x\right)$关于$f\left(x\right)$的对称函数为函数$y=h\left(x\right),x\in I,y=h\left(x\right)$满足：对于任意$x\in I$，两个点$(x,(h_x),(x,g_{\left(x\right)}\left)\right)$关于点$(x,f(x\left)\right)$对称，若$h\left(x\right)$是$g\left(x\right)=\sqrt{4-x^2}$关于$f\left(x\right)=3x+b$的"对称函数"，且$h\left(x\right)>g\left(x\right)$恒成立，则实数b的取值范围是.

科目 数学   题型 填空题   难度 中等

知识点： 圆的方程的应用