已知$P_1(a_1,b_1)$与$P_2(a_2,b_2)$是直线$y=kx+1\left(k\mathrm{为常数}\right)$上两个不同的点，则关于$x和y$的方程组$\left\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+b_{1}y=1\\ a_{2}x+b_{2}y=1\end{array}\right.$的解的情况是（   ）

无论 $k$， $P_1,P_2$如何，总是无解 无论 $k$， $P_1,P_2$如何，总有唯一解 存在 $k$， $P_1,P_2$，使之恰有两解 存在 $k$， $P_1,P_2$，使之有无穷多解

科目 数学   题型 选择题   难度 中等