已知 $f\left(x\right)=\ln \left(1+x\right)-\ln \left(1-x\right),x\in \left(-1,1\right)$.现有下列命题：
① $f\left(-x\right)=-f\left(x\right)$；② $f\left(\frac{2x}{x^2+1}\right)=2f\left(x\right)$；③ $\left|f\left(x\right)\right|\ge 2\left|x\right|$.其中的所有正确命题的序号是

①②③ ②③ ①③ ①②

科目 数学   题型 选择题   难度 中等