已知点P2,2,圆C:x2y28y0,过点P的动直线l与圆C-优题课

题文

已知点 $P (2, 2)$ ,圆 $C$ : $x^{2} + y^{2} - 8 y = 0$ ,过点 $P$ 的动直线 $l$ 与圆 $C$ 交于 $A, B$ 两点,线段 $A B$ 的中点为 $M$ , $O$ 为坐标原点.
(1)求 $M$ 的轨迹方程
(2)当 $|O P| = |O M|$ 时,求 $l$ 的方程及 $∆ P O M$ 的面积

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆的方程的应用

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（Ⅰ）求矩阵；
（Ⅱ）若向量，计算的值.

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（1）求实数a的值，并判断上的单调性；
（2）若数列满足；
（3）在（2）的条件下，
记
求证：

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