正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。
一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，AB间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。已知B球的质量为m，求：
细绳对B球的拉力和A球的质量；
若剪断细绳瞬间A球的加速度；
剪断细绳后，B球第一次过圆环最低点时对圆环的压力.
如图甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场。现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线
框置于该磁场中，使线框平面与磁场方向垂直，且bc边与磁场边界MN重合。当t=0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t=t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合。图乙为拉力F随时间t变化的图线。
求：匀加速运动的加速度a和t0时刻
线框的速率v大小磁场的磁感应强度B的大小
线圈穿出磁场的过程中，通过线圈感应电量q
额定功率为80KW的汽车，在平直公路上行驶的最大速率为20m/s汽车的质量为2t，若汽车从静止开始做匀加速度直线运动，加速度大小为2m/s2，运动过程中的阻力不变，求：汽车受到阻力大小；
汽车做匀加速运动的时间；
在匀加速过程中汽车牵引力做的功；
如图所示，斜面倾角为θ，一块质量为m、长为l的匀质板放在很长的斜面上，板的左端有一质量为M的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于斜面顶端的光滑定滑轮并与斜面平行，开始时板的右端距离斜面顶端足够远．试求：
若板与斜面间光滑，某人以恒力F竖直向下拉绳，使物块沿板面由静止上滑过程中，板静止不动，求物块与板间动摩擦因数
；在⑴情形下，求物块在板上滑行所经历的时间t0；
若板与物块和斜面间均有摩擦，且M=m，某人以恒定速度
，竖直向下拉绳，物块最终不滑离板的右端．试求板与物块间动摩擦因数
和板与斜面间动摩擦因数
必须满足的关系．
如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为＋Q和－Q，A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布。），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v。已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g。求：
C、O间的电势差UCO
小球p经过O点时的加速度
小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度