已知数列()，其前项和为，给出下列四个命题：①若是等差数列，则三点、、共线；②若是等差数列，且，，则、、…、这个数中必然存在一个最大者；③若是等比数列，则、、()也是等比数列；④若(其中常数)，则是等比数列；⑤若等比数列的公比是 (是常数), 且则数列的前n项和.其中正确命题的序号是 .(将你认为正确命题的序号都填上)
已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是
已知，且，则
不等式的解集为
商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b以及实数x确定实际销售价格，这里x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得最佳乐观系数x的值为
在集合上定义两种运算和如下：那么
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(
)，其前
项和为
，给出下列四个命题：是等差数列，则三点
、
、
共线；是等差数列，且
，
，则
、
、…、这个数中必然存在一个最大者；是等比数列，则
、
、
(
)也是等比数列；
(其中常数
)，则是等比数列；的公比是
(是常数), 且
则数列
的前n项和
.
的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是
，且
，则
的解集为
以及实数x
确定实际销售价格
，这里x被称为乐观系数。经验表明，最佳乐观系数x恰好使得
，据此可得最佳乐观系数x的值为
上定义两种运算
和
如下：那么
