设实数a1，a2，a3，a4是一个等差数列，且满足1<a1<3，a3＝4.若定义bn＝{2an}，给出下列命题：(1)b1，b2，b3，b4是一个等比数列；(2)b1<b2；(3)b2>4；(4)b4>32；(5)b2·b4＝256.其中真命题的个数为________．
一人在海面某处测得某山顶C的仰角为α(0°＜α＜45°)，在海面上向山顶的方向行进mm后，测得山顶C的仰角为90°－α，则该山的高度为________m．(结果化简)
已知△ABC的三边长成公比为
的等比数列，则其最大角的余弦值为________．
在△ABC中，若sin2A＋sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是________．
如图，一船在海上自西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进mkm后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围nkm范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行．当α与β满足条件________时，该船没有触礁危险．
某人在C点测得塔顶A在南偏西80°，仰角为45°，此人沿南偏东40°方向前进10m到D，测得塔顶A的仰角为30°，则塔高为________m.