某物理小组在研究过山车原理的过程中，提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度
，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数
（g取10m/s2，
）
（1）求小物块的抛出点和A点的高度差；
（2）要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件?
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?
（4）按照（3）问的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。
滑板项目是极限运动历史的鼻祖，许多的极限运动项目均由滑板项目延伸而来。50年代末60年代初由冲浪运动演变而成的滑板运动，在而今已成为流行运动。 将滑板运动简化成如图所示，AB和CD是一段圆弧形轨道，BC是一段长7m的水平轨道．一运动员从AB轨道上P点以6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零．已知运动员的质量50kg，h=1.4m，H=1.8m，不计圆弧轨道上的摩擦。（g=10m/s2）求：
（1）运动员第一次经过B点时的速度是多少？
（2）运动员与BC轨道的动摩擦因数？
（3）运动员最后停在BC轨道上距B为多少米处？
2013年7月6日，韩亚航空214号班机，在美国旧金山国际机场降落过程中发生事故，燃起大火。机上乘客和机组人员共307人，其中乘客291人，包括141名中国公民。目前，共有3名中国学生在本次空难中遇难。据目击者称，民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门和舷梯连接，供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口。发生意外情况的飞机在着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图所示。某机舱离气囊底端的竖直高度AB = 3.0m，气囊构成的斜面长AC =" 5.0" m，CD段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量m =" 60" kg的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为
= 0.5。不计空气阻力，g =" 10" m/s2。求：
（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小（在图上画出物体受力示意图）；
（2）人滑到斜坡底端时的速度大小；
（3）人离开C点后还要在地面上滑行多远才能停下？
2012年8月10日，改装后的瓦良格号航空母舰（该舰被海军命名为辽宁舰，编号为16号）进行出海航行试验，中国成为拥有航空母舰的国家之一。2012年11月25日，歼—15舰载机成功着陆“辽宁号”航母后，又沿航母舰首14°上翘跑道起飞，实现了阻拦着舰、滑跃起飞的关键技术突破。已知歼—15舰载机在航空母舰上起飞过程中的最大加速度为5.0 m/s2,起飞速度为50 m/s,该飞机滑动100 m后才能安全起飞。假设航空母舰静止。求：
(1)战斗机被弹射装置弹出后开始匀加速，要保证飞机起飞安全，战斗机被弹射装置弹出时的速度至少是多大?
(2)若在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，则舰长至少应为多少？
如图所示，光滑的水平面上有mA=2kg，mB= mC=1kg的三个物体，用轻弹簧将A与B连接．在A、C两边用力使三个物体靠近，A、B间的弹簧被压缩，此过程外力做功72 J，然后从静止开始释放，求当物体B与C分离时，B对C做的功有多少？
图示是一透明的圆柱体的横截面，其半径R＝20cm，折射率为
，AB是一条直径，今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体，试求：
①光在圆柱体中的传播速度；
②距离直线AB多远的入射光线，折射后恰经过B点.