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题文

实验数据显示,一般成人喝半斤低度白酒后,1.5时内其血液中酒精含量y(毫克/百毫升)与时间(时)的关系可近似地用二次函数刻画;1.5时后(包括1.5时)y与x可近似地用反比例函数(k>0)刻画(如图所示).
(1)根据上述数学模型计算:
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?
②当=5时,y=45.求k的值.
(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路.参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒,第二天早上7:00能否驾车去上班?请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 平行线分线段成比例 二次函数在给定区间上的最值
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如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.CE∥BD,DE∥AC,连接OE.
求证:OE=AD.

用配方法解一元二次方程.请结合题意填空,完成本题的解答.
解:方程变形为,.......................第一步
配方,得........................................第二步
移项,得...........................................第三步
两边开平方,得....................................第四步
.................................第五步
所以...................................第六步
(1)上述解法错在第 步;
(2)请你用配方法求出该方程的解.

解方程:

如图是1710的正方形网格,四边形ABCD的四个顶点都在网格的顶点上,我们把这样的四边形称作格点四边形.请在网格中画出一个与四边形ABCD相似但不全等的格点四边形EFGH.

如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3).

(1)求抛物线的函数表达式;
(2)若点P在抛物线上,且S△AOP=4SBOC,求点P的坐标;
(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.

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