能的转化与守恒是自然界普遍存在的规律，如：电源给电容器的充电过程可以等效为将电荷逐个从原本电中性的两极板中的一个极板移到另一个极板的过程. 在移动过程中克服电场力做功，电源的电能转化为电容器的电场能．实验表明:电容器两极间的电压与电容器所带电量如图所示．
（1）对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图像求位移的方法．请你借鉴此方法，根据图示的Q-U图像，若电容器电容为C，两极板间电压为U，证明：电容器所储存的电场能为
．
（2）如图所示，平行金属框架竖直放置在绝缘地面上．框架上端接有一电容为C的电容器．框架上一质量为m、长为L的金属棒平行于地面放置，离地面的高度为h．磁感应强度为B的匀强磁场与框架平面相垂直．现将金属棒由静止开始释放，金属棒下滑过程中与框架接触良好且无摩擦．开始时电容器不带电，不计各处电阻．
求：a. 金属棒落地时的速度大小 b. 金属棒从静止释放到落到地面的时间
甲、乙两球都做线速度大小相等的匀速圆周运动，甲、乙的轨道半径之比为R1:R2=2:1，质量之比为m1：m2=2:1， 求两个球：
（1）周期之比；（2）角速度之比；（3）向心力之比。
一物体以10m/s的初速水平抛出，不计空气阻力，g=10m/s2，求：
（1）抛出1s内物体下落的高度和水平位移分别是多少？
（2）抛出1s末物体的速度多大？速度方向与水平方向之间的夹角是多大？
带电粒子的质量
,电荷量q=l.6×10-19C,以速度v=3.2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场,磁场的磁感强度为B=0.17T.磁场的宽度为L=10cm.求:(不计重力)
(1)带电粒子离开磁场时的偏转角多大?
(2)带电粒子在磁场中运动的时间是多少?
(3)带电粒子在离开磁场时偏离入射方向的距离d多大?
如图所示 .在磁感应强度为 0.2T 的匀强磁场中 , 导体棒 AB 在金属框架上以 l0m/s 向右匀速滑动 , 金属框架的宽度为 0.5m. R1=R2="20" Ω .其它电阻不计 .求 
⑴流过导体棒 AB 的电流多大? 电流方向如何?
(2)R1上消耗的电功率是多少?
如图所示为一质谱仪的构造原理示意图,整个装置处于真空环境中,离子源N可释放出质量均为m、电荷量均为q(q>0)的离子.离子的初速度很小,可忽略不计.离子经S1、S2间电压为U的电场加速后,从狭缝S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中,沿着半圆运动到照相底片上的P点处,测得P到S3的距离为x.求:
(1)离子经电压为U的电场加速后的速度v;
(2)离子的比荷(q/m)