如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD110°，-优题课

题文

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD的度数为（）

A．140°

B．110°

C．90°

D．70°

科目数学题型选择题难度较易

知识点：圆幂定理

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如图抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的图象交 $x$ 轴于 $A (- 2, 0)$ 和点 $B$ ，交 $y$ 轴负半轴于点 $C$ ，且 $OB = OC$ ，下列结论：

① $2 b - c = 2$ ；② $a = \frac{1}{2}$ ；③ $ac = b - 1$ ；④ $\frac{a + b}{c} > 0$

其中正确的个数有 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，途中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回 $16 \min$ 到家，再过 $5 \min$ 小东到达学校，小东始终以 $100 m / \min$ 的速度步行，小东和妈妈的距离 $y$ （单位： $m)$ 与小东打完电话后的步行时间 $t$ （单位： $\min)$ 之间的函数关系如图所示，下列四种说法：

①打电话时，小东和妈妈的距离为1400米；

②小东和妈妈相遇后，妈妈回家速度为 $50 m / \min$ ；

③小东打完电话后，经过 $27 \min$ 到达学校；

④小东家离学校的距离为 $2900 m$ ．

其中正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

已知二次函数 $y = {(x + m)}^{2} - n$ 的图象如图所示，则一次函数 $y = mx + n$ 与反比例函数 $y = \frac{mn}{x}$ 的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

如图， $AB / / CD$ ， $E$ 为 $CD$ 上一点，射线 $EF$ 经过点 $A$ ， $EC = EA$ ．若 $∠ CAE = 30 °$ ，则 $∠ BAF = ($ 　　 $)$

A． $30 °$ B． $40 °$ C． $50 °$ D． $60 °$

对于不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{1}{3} x - 6 ⩽ 1 - \frac{5}{3} x \\ 3 (x - 1) < 5 x - 1 \end{matrix}$ ，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．此不等式组的正整数解为1，2，3

B．此不等式组的解集为 $- 1 < x ⩽ \frac{7}{6}$

C．此不等式组有5个整数解

D．此不等式组无解

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