为了解七班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| |
喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
| 男生 |
|
5 |
|
| 女生 |
10 |
|
|
| 合计 |
|
|
50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为
，求的分布列与期望.
下面的临界值表供参考：
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0.15 |
0.10 |
0.05[ |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式：
，其中
)
（本小题满分15分）已知函数
，
，其中
为实数.
(1)设
为常数，求函数
在区间
上的最小值；
(2)若对一切
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
（本小题满分14分）正△
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．
（１）试判断直线与平面
的位置关系，并说明理由；
（２）求二面角
的余弦值；
（３）在线段上是否存在一点
，使
？证明你的结论.
 |
（本小题满分14分）已知数列
的前
项和为
，
，若数列
是公比为
的等比数列．
（1）求数列的通项公式
；
（2）设
，
，求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）设函数
.
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
求a的值．
如图，已知直线
与抛物线
和圆
都相切，F是C1的焦点.
（1）求m与a的值；
（2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M点所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P、Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围.