在平面直角坐标系中,已知圆
,圆
.
(1)若过点的直线
被圆
截得的弦长为
,求直线
的方程;
(2)圆是以1为半径,圆心在圆
:
上移动的动圆 ,若圆
上任意一点
分别作圆
的两条切线
,切点为
,求
的取值范围 ;
|
(3)若动圆同时平分圆
的周长、圆
的周长,则动圆
是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
(本小题10分)选修4-5:不等式选讲
设,试比较
的大小
(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程为
(I)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;
(II)若点在该圆上,求
的最大值和最小值.
(本小题10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,设为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,
是⊙O与l的公共点,
⊥l,
⊥l,垂足分别为
,
,且
,
求证:
(I)l是⊙O的切线;
(II)平分∠ABD.
已知函数,
是
的一个零点,又
在
处有极值,在区间
和
上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.
(I)求的取值范围;
(II)当时,求使
成立的实数
的取值范围.
(本小题12分)
如图所示,已知圆为圆上一动点,点
在
上,点
在
上,且满足
的轨迹为曲线
.
(I)求曲线的方程;
(II)若过定点F(0,2)的直线交曲线于不同的
两点
(点
在点
之间),且满足
,求
的取值范围.