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题文

在平面直角坐标系中,已知圆,圆
(1)若过点的直线被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(2)圆是以1为半径,圆心在圆上移动的动圆 ,若圆上任意一点分别作圆 的两条切线,切点为,求的取值范围 ;



 

 

(3)若动圆同时平分圆的周长、圆的周长,则动圆是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.



科目 数学   题型 解答题   难度 困难
知识点: 圆的方程的应用
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(本小题10分)选修4-5:不等式选讲
 设,试比较的大小

(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程
已知某圆的极坐标方程为
(I)将极坐标方程化为普通方程,并选择恰当的参数写出它的参数方程;
(II)若点在该圆上,求的最大值和最小值.

(本小题10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,设为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径,是⊙O与l的公共点,
⊥l,⊥l,垂足分别为,且

求证:
(I)l是⊙O的切线;
(II)平分∠ABD.

已知函数的一个零点,又处有极值,在区间上是单调的,且在这两个区间上的单调性相反.
(I)求的取值范围;
(II)当时,求使成立的实数的取值范围.

(本小题12分)
如图所示,已知圆为圆上一动点,点上,点上,且满足的轨迹为曲线.

(I)求曲线的方程;
(II)若过定点F(0,2)的直线交曲线于不同的两点(点在点之间),且满足,求的取值范围.

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