如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中→方向-优题课

如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如
（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）.

A．( 14，0 )

B．( 14，-1)

C．( 14，1 )

D．( 14，2 )

科目数学题型选择题难度中等

知识点：坐标与图形变化-旋转

若关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + (2 k - 1) x + k^{2} = 0$ 的两根 $a, b$ 满足 $a^{2} - b^{2} = 0$ ,双曲线 $y = \frac{4 k}{x} (x > 0)$ 经过 $Rt △ OAB$ 斜边 $OB$ 的中点 $D$ ,与直角边 $AB$ 交于 $C$ （如图）,则 $S_{△ OBC}$ 为（）

$3$

$\frac{3}{2}$

$6$

$3$ 或 $\frac{3}{2}$

如图，正方形 $A B C D$ 的顶点 $A$ 在第二象限 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上,点 $B$ ,点 $C$ 分别在 $x$ 轴, $y$ 轴负半轴上,点 $D$ 在第一象限直线 $y = x$ 的图象上,若 $S_{阴影} = \frac{2}{3}$ ,则 $k$ 的值为（）

$- 1$

$- \frac{4}{3}$

$- \frac{5}{3}$

$- 2$

如图,直角三角形 $ABC$ 位于第一象限, $AB = 3, AC = 2$ ,直角顶点 $A$ 在直线 $y = x$ 上,其中点 $A$ 的横坐标为 $1$ ,且两条直角边 $AB, AC$ 分别平行于 $x$ 轴, $y$ 轴,若函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 的图象与 $△ ABC$ 有交点,则 $k$ 的最大值是（）

$5$

$\frac{121}{25}$

$\frac{121}{24}$

$4$

如图，反比例函数 $y = - \frac{4}{x}$ 的图象与直线 $y = kx + b$ 交于 $A (- 1, m)$ ， $B (n, 1)$ 两点,则 $△ OAB$ 的面积为（）

$\frac{11}{2}$

$4$

$\frac{15}{2}$

$\frac{13}{2}$

如图，直线 $y = - \frac{1}{2} x + m$ 交双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 于 $A, B$ 两点,交 $x$ 轴于点 $C$ ,交 $y$ 轴于点 $D$ ,过点 $A$ 作 $AH ⊥ x$ 轴于点 $H$ ,连接 $BH$ ,若 $OH : HC = 1 : 5, S_{△ ABH} = 1$ ,则 $k$ 的值为（）

$1$

$\frac{1}{2}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{4}$