某同学为研究平抛运动的规律而进行了一项小测试,如图所示.薄壁圆筒半径为R,a、b是圆筒某直径上的两个端点(图中OO′为圆筒的直径).圆筒以速度v竖直匀速下落.某时刻子弹沿图示平面正好水平射入a点,且恰能经b点穿出.
(1)求子弹射入a点时速度的大小.
(2)若圆筒匀速下落的同时绕OO′匀速转动,求圆筒转动的角速度条件.
在水平铁轨上放置一门质量为M的炮车，发射的炮弹质量为m，设铁轨和炮车间
摩擦不计，求：
（1）水平发射炮弹时，炮弹速度为v0，问：炮身的反冲速度是多大？
（2）炮身水平方向，炮弹出炮口时，相对炮口速度为v0，问：炮身的反冲速度为多大？
（3）炮车车身与水平方向成θ角，炮弹速度大小为v0，问：炮身反冲速度是多大？
如图所示为玻璃制成的圆柱体，它的折射率为
，一细光线垂直圆柱体的轴线以i1=60°的入射角射入圆柱体。
（1）作出光线穿过圆柱体并射出圆柱体的光路图。
（2）求出该光线从圆柱体中射出时，出射光线偏离原入射光线方向的
角度。
某学校广播站欲纳新成员，只有期中考试各科成绩均在75分以上和语文成绩在85分以上的学生方可报名，请分析这种情况的逻辑关系．
如下图所示，电解槽A和电炉B并联接到电源上，电源内阻r＝1 Ω，电炉电阻R＝19 Ω，电解槽电阻r＝0.5 Ω，当S1闭合、S2断开时，电炉消耗的功率为648 W；S1、S2都闭合时，电炉消耗的功率475 W．(电炉电阻不变)，试求：
(1)电源电动势．
(2)S1、S2都闭合时，流过电解槽的电流大小．
(3)S1、S2都闭合时，电解槽电能转化成化学能的功率．
如右图所示，电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.5 Ω，“8 V,16 W”的灯泡L恰好能正常发光，电动机M绕线的电阻R0＝1 Ω，求：
(1)路端电压．
(2)电源的总功率．
(3)电动机的输出功率．