已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）判断函数
的奇偶性, 并说明理由。
．已知
在
时有极值0．
①求常数 
的值；
②求
的单调区间；
③方程
在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数
的范围．
（本小题满分16分）对于函数
，如果存在实数
使得
，那么称
为
的生成函数．
（Ⅰ）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；
第一组：
；
第二组：
；
（Ⅱ）设
，生成函数．若不等式
在
上有解，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，取
，生成函数使
恒成立，求
的取值范围．
（本小题满分16分） 已知函数
，在
处的
切线方程为
．
（1）求
的解析式；
（2）设
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分15分） 一铁棒欲通过如图所示的直角走廊，试回答下列问题：
（1）求棒长L关于
的函数关系式：
；
（2）求能通过直角走廊的铁棒的长度的最大值．
（本小题满分15分） 已知函数
（其中
为锐角三角形的内角）且满足
．
（1）求的值；
（2）若
恒成立，求
的取值范围．