如图,已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为8，侧棱长为6，D为AC中点。
（1）求证：直线AB1∥平面C1DB；
（2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值
（本小题满分14分）
若
,求满足
的
的值。
（本小题满分14分）
（1）已知函数
求
（2）已知函数与
分别由下表给出：
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1 |
2 |
|
3 |
6 |
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1 |
2 |
|
2 |
1 |
用分段函数表示
，并画出函数的图象。
（本小题满分14分）
（1）设集合A={
}，B={
}，求集合
，
；
（2）已知集合
，
, 求非零实数
的值。
（本小题满分16分）
已知函数
，
（1）若
在
上的最大值为
，求实数
的值；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，设
，对任意给定的正实数，曲线
上是否存在两点
，使得
是以
（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？请说明理由。
（本小题满分16分）
已知椭圆
的离心率为
，一条准线
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设O为坐标原点，
是
上的点，
为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆
交于
两点．
①若
，求圆的方程；
②若是l上的动点，求证：点
在定圆上，并求该定圆的方程．