有一道解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在△-优题课

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有一道解三角形的题因纸张破损，有一条件不清，且具体如下：在△ABC中，已知，B=，，求角A.经推断破损处的条件为三角形一边的长度，且答案提示A=，请将条件补完整．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：西姆松定理

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在平面直角坐标系 $x O y$ 中，若直线 $y = 2 a$ 与函数 $y = |x - a| - 1$ 的图像只有一个交点，则 $a$ 的值为.

已知数列 ${a_{n}}$ 中， $a_{1} = 1$ ， $a_{n} = a_{n - 1} + \frac{1}{2}$ （ $n \geq 2$ ），则数列 ${a_{n}}$ 的前9项和等于.

在 $△ A B C$ 中， $A B = \sqrt{6}$ ， $∠ A = 75^{°}$ ， $∠ B = 45^{°}$ ，则 $A C =$ .

$l g \frac{5}{2} + 2 l g 2 - (\frac{1}{2})^{- 1} =$ .

设 $x^{3} + a x + b = 0$ ，其中 $a, b$ 均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是.（写出所有正确条件的编号）
① $a = - 3, b = - 3$ ；② $a = - 3, b = 2$ ③ $a = - 3, b > 2$ ④ $a = 0, b = 2$ ⑤ $a = 1, b = 2$

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