如图1，直角梯形
中，
，
，
，点
为线段
上异于
的点，且
，沿
将面
折起，使平面
平面
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）当三棱锥
体积最大时，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
， 点
，
分别在棱
上，且
，
（Ⅰ）求证：
平面PAC
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面
所成的角的正弦值；
（Ⅲ）是否存在点使得二面角
为直二面角？并说明理由．
等差数列
的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
（1）求
与
；
（2）求数列
的前项和
。
（本小题满分12分）
在
中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知
（1）求
的大小；
（2）设
且
的最小正周期为
，求
的最大值。
已知
是实数，函数
。
（Ⅰ）若
，求的值及曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求
在区间
上的最大值。
如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？