如图所示，倾斜放置的光滑平行导轨，倾角θ=37°，宽L=0.4m，自身电阻不计，上端接有R=0.3Ω的定值电阻．在导轨间MN虚线以下的区域存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场．在MN虚线上方垂直导轨放有一根电阻r=0.1Ω的金属棒．现将金属棒无初速释放，经2s后进入MN下方的磁场区域，在磁场中最终获得稳定的速度v=6m/s，全程位移x=36m．（重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）.试求：
（1）金属棒在运动过程中获得的最大电流Im
（2）金属棒的质量m；
（3）在进入磁场区域后的过程中，金属棒动能有何变化？变化了多少？
（4）金属棒在运动过程中R产生的焦耳热Q是多少？
如图，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低点B时，球对轨道的压力为2mg。求
（1）小球受到的电场力的大小和方向。
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度。
相距为d的两金属板M、N与电池组相连后，其间形成匀强电场，一带正电粒子从M极板边缘垂直于电场方向射入并打在N极板正中央。不计重力，现欲把N极板远离M极板平移，使原样射入的粒子能够射出电场，就下列两种情况求出N极板至少移动的距离 
（1）S闭合 （2）把闭合的S打开
用一个额定电压为12V的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图象如图所示．求：
（1）在正常发光时，灯泡的电功率为多大？
（2）合上开关后，需要0.5s灯泡才能达到正常亮度，说明灯泡未达到正常亮度时电流比正常发光时的要大，计算灯泡电流的最大值．
（3）将灯泡与一电动机串联后接到20V电压上，电动机内阻为0.8
，灯泡恰好正常发光，电动机输出功率为多少？
如图所示，电压U=6V，定值电阻R1=2.4kΩ、R2=4.8kΩ.（1） 若在ab之间接一个C=100μF的电容器，闭合开关S，电路稳定后，求电容器上所带的电量；（2）:若在ab之间接一个内阻RV = 4.8kΩ的电压表，求电压表的示数．
如图所示，长为L的平行金属板M、N水平放置，两板之间的距离为d，两板间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度为B，一个带正电的质点，沿水平方向从两板的正中央垂直于磁场方向进入两板之间，重力加速度为g。
（1）若M板接直流电源正极，N板接负极，电源电压恒为U，带电质点以恒定的速度v匀速通过两板之间的复合场（电场、磁场和重力场），求带电质点的电量与质量的比值。
（2）若M、N接如图所示的交变电流（M板电势高时U为正），L=0.5m，d=0.4m，B=0.1T，质量为m=1×10 4kg带电量为q=2×10 2C的带正电质点以水平速度v=1m/s，从t=0时刻开始进入复合场（g=10m/s2）
a.定性画出质点的运动轨迹
b.求质点在复合场中的运动时间