如图所示，倾斜放置的光滑平行导轨，倾角θ=37°，宽L=0.4m，自身电阻不计，上端接有R=0.3Ω的定值电阻．在导轨间MN虚线以下的区域存在方向垂直导轨平面向上、磁感应强度B=0.5T的匀强磁场．在MN虚线上方垂直导轨放有一根电阻r=0.1Ω的金属棒．现将金属棒无初速释放，经2s后进入MN下方的磁场区域，在磁场中最终获得稳定的速度v=6m/s，全程位移x=36m．（重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）.试求：
（1）金属棒在运动过程中获得的最大电流Im
（2）金属棒的质量m；
（3）在进入磁场区域后的过程中，金属棒动能有何变化？变化了多少？
（4）金属棒在运动过程中R产生的焦耳热Q是多少？
（理）如图所示的半圆形光滑轨道，半径为R，固定于水平面上，最高点C和最低点A切线均水平，一质量为m的物体由A点以水平速度V0（未知）进入半圆轨道。求
（1）V0至少多大，才能使物体通过C点
（2）物体刚进入半圆轨道时对轨道的压力。
（文）经观测，一卫星环绕某行星做圆形轨道运动的半径为r，周期为T，若卫星质量为m．求：(1)卫星向心加速度的大小 (2)行星的质量；
（理）一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面附近重力加速度为g。求：（1）卫星的速率；（2）卫星环绕地球运行的周期
如图所示，在一底边长为2L，θ=45°的等腰三角形区域内（O为底边中点）有垂直纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从O点垂直于AB进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。
（1）粒子经电场加速射入磁场时的速度？
（2）磁感应强度B为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA板？
如图所示，将一个折射率为n=
的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ，AP=
AD，AD=d，求：
（1）若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为多少?
（2）若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围如何?