现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．
（1）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
（2）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是
，答对每道乙类题的概率都是
，且各题答对与否相互独立．用
表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望．
数列
中，
是函数
的极小值点，且
（1）求
的通项公式；
（2）记
为数列的前
项和，试比较
与
的大小关系.
设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内. （答题要求：先列式，后计算）
（1）恰有一个盒子空着，共有多少种投放方法？
（2）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？
已知函数
(
)
（1）若函数
的图象在
处的切线方程为
，求
的值；
（2）若函数在
为增函数，求
的取值范围．
已知抛物线
上横坐标为
的点
到焦点
的距离为
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点，且点
在直线的右上方，求证：△
的内心在直线
上.
如图，侧棱垂直底面的三棱柱
中，
，
，
，
是侧棱
上的动点.
（1）当
时，求证：
；
（2）若二面角
的平面角的余弦值为
，试求实数
的值.