如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．
（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．
（2）引申：如果∠C
90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=_____度时，图中阴影部分的面积和有最大值是________．
先化简：
，当
时，再从－2＜
＜2的范围内选取一个合适的整数代入求值．
如图1是三个边长为2的正方形小方格，反比例函数
经过正方形
格点D,与小方格交与点E、点F，直线EF的解析式为y="mx+a." 如图2所示的△ABC为Rt△，∠B=90°，AB=10厘米，BC=a厘米。
（1）求反比例函数的解析式。
（2）求一次函数的解析式。
（3）已知点P从点A出发沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动，如果P、Q两点同时出发，几秒种后，△BPQ的面积与是△ABC的面积一半？
商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库
存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多
售出 2件．设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
已知关于x的方程X2+2KX+K2+2K-2=0．
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若以方程X2+2KX+K2+2K-2=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数
的
图象上，求满足条件的m的最小值．
如图，已知
中，
，
是高
和高
的交点.
求证: DF = CD