一张直角三角形纸片，像如图2那样折叠，使两个锐角顶点A、B重-优题课

一张直角三角形纸片，像如图2那样折叠，使两个锐角顶点A、B重合，若∠B=30°，AC=，则折痕DE长为。

科目数学题型填空题难度中等

知识点：解直角三角形

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $AB = 2$ ， $∠ B$ 是锐角， $AE ⊥ BC$ 于点 $E$ ， $M$ 是 $AB$ 的中点，连接 $MD$ ， $ME$ ．若 $∠ EMD = 90 °$ ，则 $\cos B$ 的值为　　．

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为8， $M$ 是 $AB$ 的中点， $P$ 是 $BC$ 边上的动点，连接 $PM$ ，以点 $P$ 为圆心， $PM$ 长为半径作 $⊙ P$ ．当 $⊙ P$ 与正方形 $ABCD$ 的边相切时， $BP$ 的长为　　．

如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度 $AB$ ，飞机上的测量人员在 $C$ 处测得 $A$ ， $B$ 两点的俯角分别为 $45 °$ 和 $30 °$ ．若飞机离地面的高度 $CH$ 为1200米，且点 $H$ ， $A$ ， $B$ 在同一水平直线上，则这条江的宽度 $AB$ 为　　米（结果保留根号）．

已知 $x$ ， $y$ 满足方程组 $\{\begin{matrix} x - 2 y = 5 \\ x + 2 y = - 3 \end{matrix}$ ，则 $x^{2} - 4 y^{2}$ 的值为　　．

要使分式 $\frac{1}{x - 1}$ 有意义， $x$ 的取值应满足　　．

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