苏科版教材中有这样一句话：一般地，如果二次函数的图象与x轴有-优题课

苏科版教材中有这样一句话：“一般地，如果二次函数的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程有两个不相等的实数根．”据此判断方程x²－2x＝－2实数根的情况是 ( )

A．有三个实数根

B．有两个实数根

C．有一个实数根

D．无实数根

科目数学题型选择题难度中等

知识点：二次函数在给定区间上的最值

如图， $ΔABO$ 的顶点 $A$ 在函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象上， $∠ ABO = 90 °$ ，过 $AO$ 边的三等分点 $M$ 、 $N$ 分别作 $x$ 轴的平行线交 $AB$ 于点 $P$ 、 $Q$ ．若四边形 $MNQP$ 的面积为3，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

构建几何图形解决代数问题是"数形结合"思想的重要性，在计算 $\tan 15 °$ 时，如图．在 $Rt Δ ACB$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ ABC = 30 °$ ，延长 $CB$ 使 $BD = AB$ ，连接 $AD$ ，得 $∠ D = 15 °$ ，所以 $\tan 15 ° = \frac{AC}{CD} = \frac{1}{2 + \sqrt{3}} = \frac{2 - \sqrt{3}}{(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3})} = 2 - \sqrt{3}$ ．类比这种方法，计算 $\tan 22.5 °$ 的值为 $($ 　　 $)$

$\sqrt{2} + 1$

$\sqrt{2} - 1$

$\sqrt{2}$

$\frac{1}{2}$

如图，在菱形 $ABCD$ 中， $AB = 5$ ， $AC = 6$ ，过点 $D$ 作 $DE ⊥ BA$ ，交 $BA$ 的延长线于点 $E$ ，则线段 $DE$ 的长为 $($ 　　 $)$

$\frac{12}{5}$

$\frac{18}{5}$

$\frac{24}{5}$

新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 分别表示乌龟和兔子赛跑的路程， $t$ 为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，把一块长为 $40 cm$ ，宽为 $30 cm$ 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为 $600 c m^{2}$ ，设剪去小正方形的边长为 $xcm$ ，则可列方程为 $($ 　　 $)$

A．	$(30 - 2 x) (40 - x) = 600$	B．	$(30 - x) (40 - x) = 600$
C．	$(30 - x) (40 - 2 x) = 600$	D．	$(30 - 2 x) (40 - 2 x) = 600$