在平面直角坐标系xOy中，已知 A(-2，0)，B(2，0)，AC⊥AB于点A，AC=2，BD⊥AB于点B，BD=6，以AB为直径的半圆O上有一动点P（不与A、B两点重合），连接PD、PC，我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形，如图1所示.
（1）如图2，当P运动到半圆O与y轴的交点位置时，求点P的关联图形的面积.
（2）如图3，连接CD、OC、OD,判断△OCD的形状，并加以证明.
（3）当点P运动到什么位置时，点P的关联图形的面积最大，简要说明理由，并求面积的最大值.
某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元．
（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？
（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？
（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%
且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？
如图，在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1=∠2． 
（1）求证：OD=OE；
（2）求证：四边形ABＥD是等腰梯形；
（3）若AB="3DE," △DCE的面积为2, 求四边形ABED的面积．
某学校要印制一批《学生手册》，甲印刷厂提出：每本收1元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每本收2元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出甲、乙两厂的收费
(元) 、
(元)与印制数量
(本)之间的关系式；
（2）问：该学校选择哪间印刷厂印制《学生手册》比较合算？请说明理由．
为了解某品牌电风扇销售量的情况，对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售
量进行统计，绘制如下两个统计图（均不完整）．请你结合图中的信息,解答下列问题:
（1）该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台?
（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？
从甲学校到乙学校有
、
、
三条线路，从乙学校到丙学校有
、
二条线路．
（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；
（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了线路的概率是多少？