在平面直角坐标系xOy中,已知 A(-2,0),B(2,0),AC⊥AB于点A,AC=2,BD⊥AB于点B,BD=6,以AB为直径的半圆O上有一动点P(不与A、B两点重合),连接PD、PC,我们把由五条线段AB、BD、DP、PC、CA所组成的封闭图形ABDPC叫做点P的关联图形,如图1所示.
(1)如图2,当P运动到半圆O与y轴的交点位置时,求点P的关联图形的面积.
(2)如图3,连接CD、OC、OD,判断△OCD的形状,并加以证明.
(3)当点P运动到什么位置时,点P的关联图形的面积最大,简要说明理由,并求面积的最大值.
若关于x的方程2x-3=1和=k-3x有相同的解,求k的值.
解方程:-
=1
解方程:
在平面直角坐标系内,已知点A(0,6)、点B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒.
(1)求直线AB的解析式;
(2)当t为何值时,以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
(3)当t=2秒时,求四边形OPQB的面积.
统计2010年上海世博会前20天的日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成):
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;
(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;
(3)利用以上信息,试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数.