如图所示（俯视图），相距为2L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨的一部分处在以
为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab。求解以下问题：
（1）若金属杆ab固定在导轨上的初始位置，磁场的磁感应强度在时间t内由B均匀减小到0，求此过程中电阻R上产生的焦耳热
。
（2）若磁场的磁感应强度不变，金属杆ab在恒力的作用下由静止开始向右运动3L的距离，其
图象如图乙所示。
求：①金属杆ab在刚要离开磁场时加速度的大小；
②此过程中电阻R上产生的焦耳热
。
如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2m的光滑 1/4 圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2m/s，离开B点做平抛运动（g取10m/s2），求：
（1）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
（2）小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置．
某星球半径为R = 6
106 m，假设该星球表面上有一倾角为θ = 30°的固定斜面，一质量为m =" 1" kg的小物块在力，作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示。已知小物块和斜面间的动摩擦因数
，力F随位移x变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上的方向为正向），如果小物块运动12 m时速度恰好为零，已知万有引力常量G = 6.6710-11 N·m2/kg2。试求：（计算结果保留一位有效数字）
（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；
（2）该星球的平均密度。
美国航天局与欧洲航天局合作，发射的火星探测器已经成功登录火星。荷兰企业家巴斯兰斯多普发起的“火星一号”计划打算将总共24人送上火星，创建一块长期殖民地。若已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情景中，能根据测量的数据求出火星密度的是 （）
| A．在火星表面使一个小球作自由落体运动，测出落下的高度H和时间t、T |
| B．火星探测器贴近火星表面做匀速圆周运动，测出运行周期T |
| C．火里探测器在高空绕火星做匀速圆周运动，测出距火星表面的高度h和运行周期T |
| D．观察火星绕太阳的匀速圆周运动，测出火星的直径D和运行周期T |
空间有竖直向下的匀强电场，电场强率E=1000v/m，重力加速度g=10m/s2.，有一个半径r=1m的轻质圆形绝缘转盘，竖直放置，圆心O为固定的光滑转轴，转盘可绕光滑O轴转动。现在圆盘边缘A处固定一个可视为质点的带电小球，其质量m1=0.3kg，电荷量q=+1
10-3C；与OA垂直的另一半径的中点B点，固定一个不带电的可视为质点的另一小球，其质量m2=0.6kg，圆盘系统从图示位置（OA水平）开始无初速释放，（可取
）求：
（1）在转动过程中转盘的最大角速度为多少？
（2）半径OA从开始无初速释放，可以顺时针转过的最大角度是多少？
如图所示,绝缘水平板面上,相距为L的A､B两个点分别固定着等量正点电荷.O为AB连线的中点,C､D是AB连线上的两点,AC=CO=OD=OB=1/4L.一质量为m=0.1kg､电量为q=+1
10-2C的小滑块(可视为质点)以初动能E0=0.5J从C点出发,沿直线AB向D运动,滑动第一次经过O点时的动能为2E0，第一次到达D点时动能恰好为零,小滑块最终停在O点，（设阻力大小恒定，且在小滑块速度为0时无阻力，取g=10m/s2）求:
（1）小滑块与水平板面之间的阻力f
（2）OD两点间的电势差UOD;
（3）小滑块运动的总路程s.