如图所示，直线MN上方存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电荷量为-q（q＞0）的粒子1在纸面内以速度v1=v0从O点射入磁场，其方向与MN的夹角α=30°；质量为m、电荷量为+q的粒子2在纸面内以速度v2=
v0也从O点射入磁场，其方向与MN的夹角β=60°角。已知粒子1、2同时到达磁场边界的A、B两点（图中未画出），不计粒子的重力及粒子间的相互作用。
（1）求两粒子在磁场边界上的穿出点A、B之间的距离d；
（2）求两粒子进入磁场的时间间隔Δt；
（3）若MN下方有平行于纸面的匀强电场，且两粒子在电场中相遇，其中的粒子1做直线运动。求电场强度E的大小和方向。
一段均匀导线对折两次后并联在一起，测得其电阻为0.5 Ω，导线原来的电阻多大？若把这根导线的一半均匀拉长为三倍，另一半不变，其电阻是原来的多少倍
一电子通过电压为4500V的加速电场加速后获得速度，沿垂直电场线方向进入场强为1.5×105V/m的匀强电场中。电子从进入电场的一点c点到达电场中另一点d点时，电子的速度方向刚好与场强方向成120o的夹角，如图所示。则：
（1）c、d两点沿场强方向的距离为多少？
（2）c、d两点的电势差为多少？
一匀强电场，场强方向是水平的，如图所示。一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为vo，在电场力和重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成θ的直线运动。求：
（1）小球从O点到最高点的位移大小；
（2）小球运动到最高点时的电势能与在O点的电势能之差。
如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围.
如图所示，质量为m的物体，从高h，倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始下滑，最后停在水平面上。已知物体与水平面的动摩擦因数为μ。求：
（1）物体滑至斜面底端时的速度大小；
（2）物体在水平面上滑过的距离。