如果一元二次方程的一般形式的左边可以分解成两个一次因式的乘积-优题课

如果一元二次方程的一般形式的左边可以分解成两个一次因式的乘积，则（　　）

A．△=0

B．△＞0

C．△≥0

D．△＜0

科目数学题型选择题难度较易

知识点：一元二次方程的最值

如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 的对称轴为直线 $x = 1$ ．给出下列结论：

① $ac < 0$ ；

② $b^{2} - 4 ac > 0$ ；

③ $2 a - b = 0$ ；

④ $a - b + c = 0$ ．

其中，正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，在矩形纸片 $ABCD$ 中， $AB = 3$ ，点 $E$ 在边 $BC$ 上，将 $ΔABE$ 沿直线 $AE$ 折叠，点 $B$ 恰好落在对角线 $AC$ 上的点 $F$ 处，若 $∠ EAC = ∠ ECA$ ，则 $AC$ 的长是 $($ 　　 $)$

A． $3 \sqrt{3}$ B．4C．5D．6

如图，平面直角坐标系中，点 $B$ 在第一象限，点 $A$ 在 $x$ 轴的正半轴上， $∠ AOB = ∠ B = 30 °$ ， $OA = 2$ ．将 $ΔAOB$ 绕点 $O$ 逆时针旋转 $90 °$ ，点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A． $(- \sqrt{3}$ ， $3)$ B． $(- 3, \sqrt{3})$ C． $(- \sqrt{3}$ ， $2 + \sqrt{3})$ D． $(- 1, 2 + \sqrt{3})$

对于实数 $a$ 、 $b$ ，定义一种新运算“ $\otimes$ ”为： $a \otimes b = \frac{1}{a - b^{2}}$ ，这里等式右边是实数运算．例如： $1 \otimes 3 = \frac{1}{1 - 3^{2}} = - \frac{1}{8}$ ．则方程 $x \otimes (- 2) = \frac{2}{x - 4} - 1$ 的解是 $($ 　　 $)$

A． $x = 4$ B． $x = 5$ C． $x = 6$ D． $x = 7$

如图的四个三角形中，不能由 $ΔABC$ 经过旋转或平移得到的是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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