如图，在半径为2，中心角为的扇形的内接矩形OABC（只有B在-优题课

如图，在半径为2，中心角为的扇形的内接矩形OABC（只有B在弧上）的面积的最大值= ．

科目数学题型填空题难度中等

在平面直角坐标系 $x o y$ 中，直线 $x + 2 y - 3 = 0$ 被 $(x - 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 4$ 圆截得的弦长为.

设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为 $S_{1}, S_{2}$ ，体积为 $V_{1}, V_{2}$ ，若它们的侧面积相等且 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{9}{4}$ ，则 $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ 的值是.

在各项均为正数的等比数列 ${a_{n}}$ 中，若 $a_{2} = 1, a_{8} = a_{5} + 2 a_{4}$ ，则 $a_{5}$ 的值是.

某种树木的底部周长的取值范围是，它的频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有株树木的底部周长小于100 $c m$ .

已知函数 $y = \cos x$ 与函数 $y = \sin (2 x + ϕ) (0 \leq ϕ < π)$ ，它们的图像有一个横坐标为 $\frac{π}{3}$ 的交点，则 $ϕ$ 的值是.