已知函数f（x）=x3+
x2+ax+b,g（x）=x3+
x2+ 1nx+b，（a，b为常数）．
（1）若g（x）在x=l处的切线方程为y=kx－5（k为常数），求b的值；
（2）设函数f（x）的导函数为f’（x），若存在唯一的实数x0，使得f（x0）=x0与f′（x0）=0同时成立，求实数b的取值范围；
（3）令F（x）=f（x）－g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+1n2，求a的取值范围．
(本小题满分12分）如图，已知圆心坐标为
的圆
与
轴及直线
分别相切于
两点，另一圆
与圆外切，且与轴及直线分别相切于
两点.
（1）求圆和圆的方程；（2）过点
作直线
的平行线
，求直线被圆截得的弦的长度.
（本小题满分12分）养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用）.已建仓库的底面直径为12m,高4m.养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变)；二是高度增加4m（底面直径不变）.
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积（底面面积不计）；
（3）哪个方案更经济些？
(本小题满分12分）如图，在直三棱柱
中，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，
。
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面
平面
.
(本小题满分10分）已知直线
的斜率为
，且和坐标轴围成面积为3的三角形，求直线的方程。
如图，已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，∠ACB的平分线分别交AE、AB于点F、D.
（Ⅰ）求∠ADF的度数；
（Ⅱ）若AB=AC,求
的值.