如图，面积为12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位-优题课

如图，面积为12cm²的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积为（）

A．24cm²

B．36cm²

C．48cm²

D．无法确定

科目数学题型选择题难度中等

知识点：对称式和轮换对称式

如图所示，点 $E$ 在四边形 $A B C D$ 的边 $A D$ 上，连接 $C E$ ，并延长 $C E$ 交 $B A$ 的延长线于点 $F$ ，已知 $A E ＝ D E$ ， $F E ＝ C E$ ．

（1）求证： $△ A E F ≌ △ D E C$ ；

（2）若 $A D ∥ B C$ ，求证：四边形 $A B C D$ 为平行四边形．

先化简，再求值： $(1 + \frac{1}{x + 1}) \cdot \frac{x + 1}{x^{2} + 4 x + 4}$ ，其中 $x ＝ 4$ ．

计算： $（ ﹣ 1 ）^{2022} + \sqrt{9} - 2 \sin (30 °)$ ．

中国元代数学家朱世杰所著《四元玉鉴》记载有“锁套吞容”之“方田圆池结角池图”．“方田一段，一角圆池占之．”意思是说：“一块正方形田地，在其一角有一个圆形的水池（其中圆与正方形一角的两边均相切）”，如图所示．

问题：此图中，正方形一条对角线 $A B$ 与 $⊙ O$ 相交于点 $M 、 N$ （点 $N$ 在点 $M$ 的右上方），若 $A B$ 的长度为 $10$ 丈， $⊙ O$ 的半径为 $2$ 丈，则 $B N$ 的长度为　　丈．

如图所示，已知 $∠ M O N ＝ 60 °$ ，正五边形 $A B C D E$ 的顶点 $A 、 B$ 在射线 $O M$ 上，顶点 $E$ 在射线 $O N$ 上，则 $∠ A E O ＝$ 　　度．