已知分别为的三个内角的对边，，，则面积的最大值为.-优题课

已知分别为的三个内角的对边，，，
则面积的最大值为 .

科目数学题型填空题难度较易

知识点：西姆松定理

设 $x, y$ 满足约束条件，则 $z = x + 4 y$ 的最大值为.

函数 $y = \cos 2 x + 2 \sin x$ 的最大值为.

$(x - 6)^{6}$ 的展开式中 $x^{3}$ 的系数为.（用数字作答）

已知矩阵 $A = [\begin{matrix} - 1 & 2 \\ 1 & x \end{matrix}], B = [\begin{matrix} 1 & 1 \\ 2 & - 1 \end{matrix}]$ ，向量 $a = [\begin{matrix} 2 \\ y \end{matrix}]$ ， $x, y$ 是实数，若 $A a = B b$ ，求 $x + y$ 的值.

若 $△ A B C$ 的内角满足 $\sin A + \sqrt{2} \sin B = 2 \sin C$ ，则 $\cos C$ 的最小值是.

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