如图. 直三棱柱ABC —A1B1C1中，A1B1= A1C1,点D、E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．
求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1
（2）直线A1F∥平面ADE．
二阶矩阵
；
（1）求点
在变换M作用下得到的点
；
（2）设直线
在变换M作用下得到了直线
，求的方程.
已知复数
(其中
为虚数单位，
)，
若
为实数，
（1）求实数
的值；
（2）求
.
已知椭圆
的中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，有一个顶点为
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于
两点，线段
的中点为
,求直线
的斜率
的取值范围.
已知函数
图象与直线
相切，切点横坐标为
.
（1）求函数
的表达式和直线
的方程；（2）求函数的单调区间；
（3）若不等式
对定义域内的任意
恒成立，求实数
的取值范围．
在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
，直线
的极坐标方程为
.
（1）判断点
与直线l的位置关系，说明理由；
（2）设直线与曲线C的两个交点为A、B，求
的值.