在正三角形ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，G、H、M分别为DE、FC、EF的中点，将
沿DE、EF、DF折成三棱锥P—DEF，如图所示，则异面直线PG与MN所成角的大小为▲
三个同学对问题“关于
的不等式
＋25＋|
－5|≥
在[1，12]上恒成立，求实数
的取值范围”提出各自的解题思路．
甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．
乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．
丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．
参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 ．
已知F是双曲线
的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则
的最小值为_________.
如图，在空间直角坐标系中的正方体ABCD-A1B1C1D1，棱长为1，已知B1E1=D1F1=
则BE1与DF1所成的角的余弦值为.
已知平面上三点A、B、C满足|
|=3,|
|=4，|
|=5,则
的值等于 .
，条件q：
，若p是q的充分不必要条件，则实数
的取值范围是_____________．