设M是△ABC内一点，·，定义其中分别是△MBC，△MAC，-优题课

题文

设M是△ABC内一点，·，定义其中分别是△MBC，△MAC，△MAB的面积，若，则的取值范围是．

科目数学题型填空题难度中等

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如图，双曲线 $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a, b > 0)$ 的两顶点为 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ，虚轴两端点为 $B_{1}$ ， $B_{2}$ ，两焦点为 $F_{1}$ ， $F_{2}$ . 若以 $A_{1} A_{2}$ 为直径的圆内切于菱形 $F_{1} B_{1} F_{2} B_{2}$ ，切点分别为 $A, B, C, D$ . 则

（Ⅰ）双曲线的离心率 $e$ =；
（Ⅱ）菱形 $F_{1} B_{1} F_{2} B_{2}$ 的面积 $S_{2}$ 与矩形 $A B C D$ 的面积 $S_{2}$ 的比值 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ =.

回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数．如22，121，3443，94249等．显然2位回文数有9个：11，22，33，…，99．3位回文数有90个：101，111，121，…，191，202，…，999．则
（Ⅰ）4位回文数有个；
（Ⅱ） $2 n + 1 (n \in N^{+})$ 位回文数有个．

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果 $s =$ .

设 $△ A B C$ 的内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ .若 $(a + b - c) (a + b + c) = a b$ ，则角 $C =$ ．

先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率为

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