在平面直角坐标系xOy中，点P是圆
上一动点，
x轴于点D.记满足
的动点M的轨迹为Γ.
(1)求轨迹Γ的方程；
(2)已知直线
与轨迹Γ交于不同两点A，B，点G是线段AB中点，射线OG交轨迹Γ于点Q，且
.
①证明：
②求△AOB的面积S(λ)的解析式，并计算S(λ)的最大值.
四棱锥
，底面
为平行四边形，侧面
底面.已知
，
，
，
为线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求面
与面
所成二面角大小.
某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：
| 围棋社 |
舞蹈社 |
拳击社 |
|
| 男生 |
5 |
10 |
28 |
| 女生 |
15 |
30 |
m |
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人.
（Ⅰ）求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；
（Ⅱ）设拳击社团有X名女生被抽出，求X的分布列及数学期望
.
已知函数
，记函数
的最小正周期为
，向量
，
(
)，且
.
(Ⅰ)求
在区间
上的最值；
(Ⅱ)求
的值.
已知数列
，满足
，
，
（1）求
的值；
（2）猜想数列
的通项公式
，并用数学归纳法证明；
（3）己知
，设
，记
，求
．
已知函数
（其中
是实数常数，
）
（1）若
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
（2）若函数满足条件（1），且对任意
，总有
，求
的取值范围；
（3）若b=0，函数是奇函数，
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．