在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知向量,
,且
(1)求角B的大小;
(2)求函数的值域.
.已知是复数,
,
均为实数(
为虚数单位)且复数
在复平面上对应的点在第一象限,求复数
及实数
的取值范围.
(本小题满分14分)
已知函数.
(Ⅰ)当时,如果函数
仅有一个零点,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当时,试比较
与1的大小;
(Ⅲ)求证:.
(本小题满分12分)直线与椭圆
交于
,
两点,已知
,
,若
且椭圆的离心率
,又椭圆经过点
,
为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线过椭圆的焦点
(
为半焦距),求直线
的斜率
的值;
(Ⅲ)试问:的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知数列的前
项和
.
(Ⅰ) 求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列{
}的前
项和.
(本小题满分12分)如图,是圆
的直径,点
在圆
上,
,
交
于点
,
平面
,
,
.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)求平面与平面
所成的锐二面角的余弦值.