在如图所示电路中，已知电源电动势E＝3V，内电阻r＝1Ω，R-优题课

某游乐场有一种水上娱乐球项目。娱乐球（以下简称“球” $)$ 是质量分布均匀的空心球，半径为 $1 m$ ，质量为 $10 kg$ 。 $(ρ_{水} = 1 \times 10^{3} kg / m^{3}$ 、 $g = 10 N / kg)$

（1）质量为 $80 kg$ 的游客坐在球中，当球静止在水面上时，球浸入水中的体积为多少立方米？

（2）游玩结束后，为了将球中的游客安全送上岸，安全员先将水中的球推到岸边；随后安全员始终对球施加最小的力，使球绕岸边的 $A$ 点始终匀速缓慢转动。球转动期间，游客的重心 $B$ 与球心 $O$ 始终在竖直方向的同一条直线上。

①当球转动到如图甲所示位置时， $OA$ 与竖直方向的夹角为 $30 °$ ，球浸入水中的体积变为 $0.02 m^{3}$ ，请计算此时安全员施力的大小。

②当球离开水面后，安全员继续用最小的力，将球转动至图乙所示位置，请说出此过程中施力的大小如何变化？

某地区利用当地丰富的太阳能资源发电，供生产生活使用。

（1）太阳能发电有很多优点，但也存在一些不足，请写出一个不足之处。

（2）小明家将太阳能转化的电能储存到电源中，给热水壶和电暖气供电。开关 $S$ 控制电路中所有用电器，开关 $S_{1}$ 控制热水壶的加热电阻 $R_{1}$ 、 $($ “ $220 V 484 W$ ” $)$ ，开关 $S_{2}$ 控制电暖气的加热电阻 $R_{2} ($ “ $220 V 2420 W$ ” $)$ 。闭合所有开关， $R_{l}$ 、 $R_{2}$ 同时工作， $R_{1}$ 每分钟放出 $2.4 \times 10^{4} J$ 的热量，求 $R_{2}$ 的实际功率。 $(R_{1}$ 和 $R_{2}$ 的阻值不随温度变化）

（3）已知在一段时间内，垂直于太阳光的 $1 m^{2}$ 面积上每1秒接收的太阳能为 $500 J$ ；如图所示，太阳光与水平面夹角为 $60 °$ ，面积为 $4 m^{2}$ 时的太阳能电池板竖直放置。太阳能电池板将太阳能直接转化为电能的效率为 $20 %$ ．求1分钟内通过该太阳能电池板获得的电能。

采购员小明骑着摩托车外出采购食品。小明质量为 $70 kg$ ，摩托车质量为 $150 kg$ 。 $(g = 10 N / kg)$

（1）小明买食品时，将摩托车停在超市门前的水平地面上，摩托车与地面接触面积为 $150 c m^{2}$ ，求摩托车对地面的压强。

（2）采购食品后，小明将 $80 kg$ 的食品装上车，在限速为 $80 km / h$ 的水平路面上以 $72 km / h$ 的速度匀速行驶 $50 s$ ，行驶时受到的阻力为总重力的0.1倍，若消耗的汽油完全燃烧放出 $1 \times 10^{6} J$ 的热量，求摩托车发动机的实际输出功率和效率。

在如图所示的电路中，电源电压为 $12 V$ ，滑动变阻器的阻值范围在0至 $50 Ω$ 之间，闭合开关 $S$ ，调节滑动变阻器，当滑片 $P$ 置于滑动变阻器的中点时，电流表的示数为 $0.3 A$ ．求：

（1）定值电阻 $R_{1}$ 的阻值；

（2）当滑动变阻器的滑片 $P$ 置于阻值最大处时，电路的总功率是多少？（得数保留1位小数）

（3）电流表接入电路中的量程是0至 $0.6 A$ ，在不改变电流表量程的情况下，为了保证电流表的安全，滑动变阻器接入电路中的最小阻值是多少？

如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深 $h = 20 cm$ 。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力 $G = 7.9 N$ ，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数 $F = 6.9 N$ ． $(g = 10 N / kg)$ 求：

（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强 $p$ ；

（2）物体浸没时受到水的浮力 $F_{浮}$ ；

（3）物体的密度 $ρ_{物}$ 。