计算：-优题课

计算：

科目数学题型计算题难度中等

知识点：二元二次方程组

解方程： $x^{2} - x - 2 = 0$ ．

计算： $2021^{0} + 3^{- 1} \cdot \sqrt{9} - \sqrt{2} \sin 45 °$ ．

先化简，再求值： $\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x} \div (x - \frac{1}{x})$ ，其中 $x = \sqrt{2} + 1$ ．

化简： $(\frac{a + 2}{a^{2} - 2 a} - \frac{a - 1}{a^{2} - 4 a + 4}) \div \frac{a - 4}{a}$ ．

计算： $\sqrt{2} \cos 45 ° + {(\frac{1}{3})}^{- 1} - | - 3 |$ ．