通过学习三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化。类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系。我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图①在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的。根据上述角的正对定义,解下列问题:如图②,已知sinA
,其中∠A为锐角,试求sadA的值。
如图,AC是某市环城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交
叉路口分别是A,B,C.经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、点B的北偏东
30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°。
(1)求B、D之间的距离;
(2)求C、D之间的距离。
某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象,已知废墟一侧地面上两探
测点A、B 相距 3 米,探测线与地面的夹角分别是30°和 60°(如图),试确定生命
所在点 C 的深度.(结果精确到0.1米,参考数据:)
梯形ABCD是拦水坝的横断面图,(图中是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE
的比),∠B=60°,AB=6,AD=4,求拦水坝的横断面ABCD的面积。(结果保留三位有效
数字,参考数据:,
)
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阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,
顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你
在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案。
(1)所需的测量工具是:;
(2)请在下图中画出测量示意图;
(3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x。
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如图,甲船在港口的北偏西
方向,距港口
海里的
处,沿AP方向以12
海里/时的速度驶向港口P.乙船从港口P出发,沿北偏东45°方向匀速驶离港口P,
现两船同时出发,2小时后乙船在甲船的正东方向。求乙船的航行速度。(精确到0.1
海里/时,参考数据,
)
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