为了了解某校高一学生体能情况,抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图所示),请回答下列问题:
(1)次数在100~110之间的频率是多少?
(2)若次数在110以上为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少?
(3)根据频率分布直方图估计,学生跳绳次数的平均数是多少?
对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下:
通过计算,回答:甲、乙谁的平均成绩较好?谁的各门功课发展较平衡?
设数列{an}共有n()项,且
,对每个i (1≤i≤
,i
N),均有
.
(1)当时,写出满足条件的所有数列{an}(不必写出过程);
(2)当时,求满足条件的数列{an}的个数.
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,,点E是棱AB上一点.且
.
(1)证明:;
(2)若二面角D1—EC—D的大小为,求
的值.
已知:R.
求证:.
在平面直角坐标系xOy中,设动点P,Q都在曲线C:(θ为参数)上,且这两点对应的参数分别为θ=α与θ=2α(0<α<2π),设PQ的中点M与定点A(1,0)间的距离为d,求d的取值范围.