为了了解某校高一学生体能情况,抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试,将所得数据整理后画出频率分布直方图(如图所示),请回答下列问题:
(1)次数在100~110之间的频率是多少?
(2)若次数在110以上为达标,试估计该校全体高一学生的达标率是多少?
(3)根据频率分布直方图估计,学生跳绳次数的平均数是多少?
设函数
(1)当时,求函数
的定义域;
(2)若函数的定义域为R,试求
的取值范围。
已知曲线C的极坐标方程是,设直线
的参数方程是
(
为参数)。
(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(2)设直线与
轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求|MN|的最大值。
已知函数,数列
满足
(1)求证:当时,不等式
恒成立;
(2)设为数列
的前
项和,求证:
设数列的前
项和为
,且对任意的
,都有
,
.
(1)求,
的值;
(2)求数列的通项公式
;
(3)证明:.
已知点,直线
:
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为
,且
.
(1)求动点的轨迹
的方程;
(2)已知圆过定点
,圆心
在轨迹
上运动,且圆
与
轴交于
、
两点,设
,
,求
的最大值.