为了求122223…2100的值，可令S122223…210-优题课

为了求1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰¹，因此2S﹣S=2¹⁰¹﹣1，所以S=2¹⁰¹﹣1，即1+2+2²+2³+…+2¹⁰⁰=2¹⁰¹﹣1，仿照以上推理计算1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁴的值是　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：幂的乘方与积的乘方

如图，无人机于空中 $A$ 处测得某建筑顶部 $B$ 处的仰角为 $45 °$ ，测得该建筑底部 $C$ 处的俯角为 $17 °$ ．若无人机的飞行高度 $AD$ 为 $62 m$ ，则该建筑的高度 $BC$ 为　　 $m$ ．

（参考数据： $\sin 17 ° \approx 0.29$ ， $\cos 17 ° \approx 0.96$ ， $\tan 17 ° \approx 0.31)$

如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径 $r = 2 cm$ ，扇形的圆心角 $θ = 120 °$ ，则该圆锥的母线长 $l$ 为　　 $cm$ ．

如图， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 为一个外角为 $40 °$ 的正多边形的顶点．若 $O$ 为正多边形的中心，则 $∠ OAD =$ 　　．

如图，矩形 $ABCD$ 中， $AC$ 、 $BD$ 交于点 $O$ ， $M$ 、 $N$ 分别为 $BC$ 、 $OC$ 的中点．若 $MN = 4$ ，则 $AC$ 的长为　　．

若 $a = b + 2$ ，则代数式 $a^{2} - 2 ab + b^{2}$ 的值为　　．