为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是 ．
如图，点C为线段AB上一点，将线段CB绕点C旋转，得到线段CD，若
，
，
，则
的长为__________．
某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他差别.在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复.下表是由试验得到的一组统计数据：
摸球的次数 |
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
摸到白球的次数 |
58 |
118 |
189 |
237 |
302 |
359 |
摸到白球的频率 |
0.58 |
0.59 |
0.63 |
0.593 |
0.604 |
0.598 |
从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为．（结果精确到0.1）
写出一个函数
（
），使它的图象与反比例函数
的图象有公共点，这个函数的解析式为___________．
分解因式：
____________．
观察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………
则第n（n是正整数）个等式为_____________________________.