为解决停车难得问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个-优题课

如图，正方形 $ABCD$ 的边长为4，点 $E$ 、 $F$ 分别从点 $A$ 、点 $D$ 以相同速度同时出发，点 $E$ 从点 $A$ 向点 $D$ 运动，点 $F$ 从点 $D$ 向点 $C$ 运动，点 $E$ 运动到 $D$ 点时， $E$ 、 $F$ 停止运动．连接 $BE$ 、 $AF$ 相交于点 $G$ ，连接 $CG$ ．有下列结论：① $AF ⊥ BE$ ；②点 $G$ 随着点 $E$ 、 $F$ 的运动而运动，且点 $G$ 的运动路径的长度为 $π$ ；③线段 $DG$ 的最小值为 $2 \sqrt{5} - 2$ ；④当线段 $DG$ 最小时， $ΔBCG$ 的面积 $S = 8 + \frac{8}{5} \sqrt{5}$ ．其中正确的命题有　　．（填序号）

如图，直线 $y = \frac{1}{3} x + 1$ 与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $A$ 、 $B$ 两点， $ΔBOC$ 与△ $B' O' C'$ 是以点 $A$ 为位似中心的位似图形，且相似比为 $1 : 2$ ，则点 $B'$ 的坐标为　　．

已知 $x_{1}$ ， $x_{2}$ 是方程 $x^{2} - 3 x - 1 = 0$ 的两根，则 $\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} =$ 　　．

在一个不透明的盒子中装有 5 个红球， 2 个黄球， 3 个绿球，这些球除颜色外没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为　　．

函数 $y = \frac{2}{x - 1}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．