已知为复数，为纯虚数，，且,求复数.-优题课

已知函数，(其中m为常数).
(1) 试讨论在区间上的单调性；
(2) 令函数．当时，曲线上总存在相异两点、，使得过、点处的切线互相平行，求的取值范围.

如图，椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称．

（1）若点的坐标为，求的值；
（2）若椭圆上存在点，使得，求的取值范围．

已知等比数列的所有项均为正数，首项且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前项和为若求实数的值.

如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点.

（1）求证：平面；
（2）求证：平面平面；
（3）若，求与平面所成的角的大小.

为预防H7N9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种H7N9病毒疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个样本分成三组，测试结果如下表：

已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C组抽取样本多少个？
(2)已知求通过测试的概率.