如图，中心在坐标原点，焦点分别在
轴和
轴上的椭圆
，
都过点
，且椭圆与的离心率均为
.
（Ⅰ）求椭圆与椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
引两条斜率分别为
的直线分别交，于点P，Q，当
时，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
已知数列{an}中，
.
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；
（Ⅱ）设
是数列
的前
项和，求满足
的所有正整数．
已知四棱锥
中，底面ABCD为
的菱形，
平面ABCD，点Q在直线PA上.
（Ⅰ）证明：直线QC
直线BD；
（Ⅱ）若二面角
的大小为
，点M为BC的中点，求直线QM与AB所成角的余弦值.
中，内角
的对边分别是
，已知成等比数列，且
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，求
的值.
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递减区间；
（Ⅲ）求在区间
上的最大值和最小值．
中，
的取值范围.