某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他-优题课

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题文

某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

科目数学题型选择题难度较易

知识点：随机抽样

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若 $0 < α < \frac{π}{2}$ ， $- \frac{π}{2} < β < 0$ ， $\cos (\frac{π}{4} + α) = \frac{1}{3}$ ， $\cos (\frac{π}{4} - \frac{β}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{3}$ ，则 $\cos (α + \frac{β}{2}) =$ （）

A．

\frac{\sqrt{3}}{3}

B．

﹣

\frac{\sqrt{3}}{3}

C．

\frac{5 \sqrt{3}}{9}

D．

﹣

\frac{\sqrt{6}}{9}

设实数 $x 、 y$ 满足不等式组 $\{\begin{matrix} x + 2 y - 5 > 0 \\ 2 x + y - 7 > 0 \\ x \geq 0, y \geq 0 \end{matrix}$ ，若 $x 、 y$ 为整数,则 $3 x + 4 y$ 的最小值是（）

下列命题中错误的是（　　）

A．	如果平面 $α ⊥$ 平面 $β$ ，那么平面 $α$ 内一定存在直线平行于平面 $β$
B．	如果平面 $α$ 不垂直于平面 $β$ ，那么平面 $α$ 内一定不存在直线垂直于平面 $β$
C．	如果平面 $α ⊥$ 平面 $γ$ ，平面 $β ⊥$ 平面 $γ$ ， $α \cap β = 1$ ，那么l⊥平面 $γ$
D．	如果平面 $α ⊥$ 平面 $β$ ，那么平面 $α$ 内所有直线都垂直于平面 $β$

若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（）

把复数 $z$ 的共轭复数记作 $z$ ， $i$ 为虚数单位．若 $z = 1 + i$ ，则 $(1 + z) \cdot z =$ （　　）

A．

3 - i

B．

3 + i

C．

1 + 3 i

D．

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