已知,设命题函数在R上单调递增；命题不等式对恒成立。若为假，-优题课

已知函数,，其中R.
（1）讨论的单调性；
（2）若在其定义域内为增函数，求正实数的取值范围；
（3）设函数,当时，若，，总有成立，求实数的取值范围．

已知数列的前项和为，数列是公比为的等比数列，是和的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.

如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，．

(1)证明：；
(2)证明：；
(3)求四棱锥与圆柱的体积比.

从某学校高三年级名学生中随机抽取名测量身高，据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组．第二组；第八组，下图是按上述分组方法得到的条形图.

(1)根据已知条件填写下面表格：

组别	1	2	3	4	5	6	7	8
样本数

(2)估计这所学校高三年级名学生中身高在以上（含）的人数；
(3)在样本中，若第二组有人为男生，其余为女生，第七组有人为女生，其余为男生，在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组，问：实验小组中恰为一男一女的概率是多少？

向量,,已知，且有函数.
（1）求函数的周期；
（2）已知锐角的三个内角分别为，若有，边,，求的长及的面积.