已知函数
（1）若方程
内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）
（2）如果函数
的图象与x轴交于两点
、
且
.求证：
（其中正常数
）.
已知椭圆C的两个焦点分别为
，且点
在椭圆C上，又
.
（1）求焦点F2的轨迹
的方程；
（2）若直线
与曲线交于M、N两点，以MN为直径的圆经过原点，求实数b的取值范围.
如图，已知四棱锥
的底面的菱形，
，点
是
边的中点，
交于点
，
（1）求证：
；
（2）若
的大小；
（3）在（2）的条件下，求异面直线
与
所成角的余弦值。
袋中装有若干个质地均匀大小一致的红球和白球，白球数量是红球数量的两倍.每次从袋中摸出一个球然后放回，若累计3次摸到红球则停止摸球，否则继续摸球直至第5次摸球后结束.
（1）求摸球3次就停止的事件发生的概率；
（2）记摸到红球的次数为
，求随机变量的分布列及其期望.
已知函数
，其定义域为
，最大值为6.
（1）求常数m的值；
（2）求函数
的单调递增区间.
中,内角A, B, C的对边分别为
，已知
。
的值；
,